СЧЕТ НА ЛИНИЯХ...
...представляет собой горизонтально разлинованную таблицу, на которой выкладываются специальные жетоны. Горизонтальные линии таблицы соответствуют единицам, десяткам, сотням и т. д. На каждую линию кладут до четырех жетонов; жетон, помещенный между двумя линиями, означает пять единиц ближайшего разряда,, соответствующего нижней линии. В вертикальном
13
направлении таблица расчерчивается на несколько столбцов для отдельных слагаемых или сомножителей
(рис.5).
. Счет на линиях и счетные таблицы особое распространение получили в XV—XVI столетиях. В Нюрнберге, например, изготовлением счетных жетонов занималась целая отрасль промышленности, поставлявшая всей Европе жетоны различной формы, чеканки и стоимости. Большим разнообразием отличались и счетные таблицы, начиная специальными столами и кончая платками. В английском государственном казначействе в качестве счетной таблицы использовалась разделенная на клетки (chequer) скатерть, покрывавшая стол, на котором производился счет. Поэтому казначейство (exchequer) называлось Палатой шахматной доски.
Счетные таблицы два с лишним столетия были необходимой принадлежностью купца и чиновника, ученого и школяра. Счет на линиях вспоминают герои Шекспира — шут в «Зимней сказке» затрудняется решить задачу, не имея под рукой жетонов; Мольер в одной из своих последних постановок «Мнимого больного» заставил героя раскладывать на столе жетоны, чтобы проверить счета аптекаря; Лейбниц предпочитал счет на линиях арифметическим выкладкам на бумаге; в Германии, где этот способ удерживался до XVIII столетия, был известен экспромт, обычно приписываемый прусскому королю Фридриху II:
Придворные — точь-в-точь жетоны, все их значенье — в положенье. В фаворе значат миллионы, ' но лишь нули в пренебреженье *.
Впрочем, читатель может уличить короля в плагиате (быть. может, невольном), если вспомнит слова Поли-
бия.
Счет на линиях был известен и в России. Под названием «счет костьми» он был описан в древнерусском учебнике арифметики XVII века «Сия книга глаголема по еллински и по гречески арифметика, а по немецки алгоризма, а по русски цифирная счетная мудрость».
Еще раньше Генрих Штаден, немецкий авантюрист, находившийся в России с 1564 по 1576 год, отмечал в своих записках: «В Русской земле счет ведут при помо-
* Перевод проф. А. П. Юшкевича.
14
щи сливяных косточек» (этим и объясняется замена европейского термина «счет на линиях» русским «счетом костьми»).
Но если в Европе счет на линиях постепенно был вытеснен письменными вычислениями на бумаге, то в России счет костьми не выдержал конкуренции в борьбе с уникальным и замечательным средством вычислений — русскими счетами.