В ПОИСКАХ
LINGUA GENBRALIS
Много бед принесла Германии первая половина XVII столетия. Тридцатилетняя война опустошила множество деревень и городов, привела в упадок торговлю и ремесла, население страны уменьшилось с 16 до 6 миллионов. Когда наступил, наконец; долгожданный мир, «Германия оказалась поверженной — беспомощной, растоптанной, "* растерзанной, истекающей кровью...» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 19, с. 341).
Но—парадокс!—именно эта несчастная страна, которая в научном отношении тогда представляла собой глухую провинцию (она имела лишь одного ученого мирового класса—Иоганна Кеплера), дала миру Готфри-да Вильгельма Лейбница, чей универсальный гений оказал громадное влияние на развитие не только немецкой, но и всей европейской науки.
Лейбниц родился 1 июля 1646 года—за два года до заключения Вестфальского мира, которым закончилась Тридцатилетняя война.
70
В 7 лет Готфрид потерял отца, профессора этики Лейпцигского университета, 8-ми лет самостоятельно изучил греческий и латинский языки, а в 15 — окончил гимназию. Высшее образование Лейбниц получил в университетах Лейпцига, где изучал философию и право, и Иены, где слушал лекции по математике. В 1664 году. он защитил магистерскую диссертацию по философии, а в следующие два года получил степени бакалавра и доктора права. С этого времени вплоть до смерти (13 ноября 1717 года) он »состоял на службе сначала у майнцкого курфюрста, а затем у ганноверского герцога. Выполняя их поручения, Лебниц становится дипломатом, государственным деятелем, архивистом, историком, занимается вопросами народного просвещения и церковными делами, улучшает горное и монетное дела... Помимо этого, Лейбниц ставит химические опыты, интересуется медициной, изобретает различные устройства, выдвигает ценные идеи в геологии, психологии, лингвистике. Но как бы ни был велик вклад Лейбница в эти области человеческого знания, он не может идти ни в какое сравнение "с его заслугами философа, физика, механика и особенно математика — одного из создателей дифференциального и интегрального исчислений.
Современников Лейбница поражала его фантастиче ская эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность.
Но не эти качества определяли гениальность Лейбница. Главным было его умение в любой проблеме увидеть, схватить то, что составляло ее сущность, основу. Он, как никто другой, умел обобщать. Эта ненасытная потребность обобщения заставляла его всю жизнь искать универсальный метод научного познания. Он считал, .что мир создан Разумом Творца и живет по законам, которые не может преступить даже их создатель. Из этого Лейбниц выводил, что, во-первых, мир может быть познан Разумом Человека, а во-вторых, в разумном мире должна царить и править всеобщая «предустановленная. гармония», а следовательно, должен существовать единый метод познания мира.
Прообраз такого метода Лейбниц видел в методе математическом. Поэтому он пытался создать lingua ge-neralis — универсальный язык, с помощью которого можно .было бы заменить все логические рассуждения исчислением, проводимым, подобно алгебраическому, над
71
словами и символами этого языка, однозначно отражающим понятия. Лейбниц писал: «...то^да в диспуте между двумя философами нужды будет не более, чем в диспуте между двумя счетоводами. Для разрешения противоречий достаточно будет взять грифеля и, сев за доски, сказать друг другу «Давайте вычислять».
Первая попытка создания lingua generalis, сделанная Лейбницем в юношеском сочинении «О сочетательном искусстве» (1666), основывалась на методе средневекового схоласта Раймунда Лулла.
Лулл был одной из интереснейших личностей средневековья. Он родился около 1235 года в городке Пальма на острове Мальорка, самом большом из -Балеарских островов, мальчиком был приближен к арагонскому двору, позже стал королевским сановником и воспитателем принца — будущего правителя Мальорки Иакова II. Его карьере помог успех у женщин. До 32 лет он вел рассеянную жизнь светского щеголя, дуэлянта, повесы и сочинителя любовных стихов.
Затем жизнь его переме-.нилась. Увлекшись красивой и набожной сеньорой Ам- бросией де Кастелло, Лулл повсюду преследовал ее и однажды въехал на коне в собор, где она молилась. И 'тут произошла сцена, настолько потрясшая Лулла, что он в одну ночь из легкомысленного повесы превратился в верующего .фанатика. Красавица показала своему докучливому поклоннику страшную рану, обезобразившую ее тело.
Потрясенный Лулл покинул столицу, вернулся в родные места и некоторое время спустя удалился от мира, поселившись в уединении на вершине горы Мирамар.
Там, в уединении, в голове терзавшего себя бде-, ниями и постом отшельника родилась идея «великого искусства», позволявшего якобы овладеть всей суммой современного ему знания.
Первый трактат, посвященный этой идее, Лулл написал в 1274 году и назвал его «Ars magna» — «Великое искусство». Трактат положил начало серий сумбурных и многословных сочинений, в которых он с помощью своего изобретения стремился обозреть весь круг средневекового знания. Идея Лулла поражает одновременно и своей универсальностью и своей наивностью. Вкратце речь идет вот о чем.
В каждой области знаний, утверждал Лулл, можно выделить несколько основных категорий или первичных
72
понятий, из которых могут быть образованы все остальные. Структура любого знания предопределена первичными категориями, подобно тому как система геометрических теорем выводится из ограниченного числа аксиом. Комбинируя различным способом эти категории, можно добыть все мыслимые знания о мире. Чтобы облегчить подобные операции, Лулл придумал простое приспособление, состоящее из системы концентрических вращающихся кругов. В этом, собственно говоря, и заключается секрет его «искусства». Круги поделены на «камеры» (секторы), которые раскрашены разными цветами и обозначены буквами. При повороте рычага разные секторы совмещаются, и мы получаем те или иные сочетания букв — подобия формул. Вершиной изобретательности Лулла была figura universalis — громоздкое сооружение из 14 раскрашенных металлических дисков, приводимых в движение целой системой рычагов.
При помощи этого устройства можно было получить около 18 квадриллионов сочетаний разных понятий. Задача исследователя (мы бы сказали: программирование)» сводится к тому, чтобы составить. для каждой науки реестр основополагающих понятий; остальное, то есть вывод научных положений, делает машина. Луллу не приходило в голову, что выработка понятий — скорее результат познания, чем его предпосылка^
Всю последующую жизнь Лулл посвятил пропаганде своего «искусства» и попыткам обращения мусульман в христианство." В 1315 году в "Тунисе, в маленьком городке, где Лулл, уже глубокий старик, посреди рыночной площади проповедовал Евангелие торговцам и погонщикам мулов, толпа забросала его камнями. Окровавленное тело философа было подобрано генуэзским купцом Стефаном Колумбом; умирая, Лулл будто бы предсказал купцу, что его потомок откроет Новый Свет.
Естественно, что попытка Лулла вывести с помощью ars magna все знания, как и впоследствии попытка Лейбница создать lingua generalis, окончилась неудачей. Однако замысел Лейбница и его глубокие идеи легли в основу современной символической логики — одного из краеугольных камней кибернетики (недаром создатель кибернетики Норберт Винер писал, что если бы эта наука нуждалась в .святом покровителе, то им надо было бы признать Лейбница).
73
-Счетная машина, над которой Лейбниц начал работать в 70-е годы, представляла шаг в направлении поиска «универсального языка». Первое описание «арифметического инструмента» сделано Лейбницем в 1670 году; через два года он составил новое эскизное описание, на основе которого был, по-видимому, изготовлен тот экземпляр, который ученый демонстрировал в феврале 1673 года 'на заседании лондонского Королевского общества. Лейбниц признал, что «инструмент несовершенен», и обещал улучшить его, 'как только вернется в Париж. Действительно, в 1674—1676 годы он внес существенные усовершенствования в машину, но к окончательному варианту пришел лишь в 16&4 году.
Впо следствии Лейбниц еще несколько раз возвращался к своему изобретению; последний вариант был предложен им в 1710 году.
Интересно, что один из первых экземпляров «арифметического -инструмента» Лейбниц намеревался подарить Петру I, но машина оказалась неисправной, а ме-даник ученого не смог ее починить 'в короткий срок. Лейбница -живо интересовал молодой 'царь далекой Мос-ковии, которого он считал выдающимся "реформатором. Петр 'встречался и переписывался с Лейбницем, обсуждал с ним проект организации Академии наук в Петербурге и развертывания системы образованна в России.
Лейбниц пытался сначала лишь улучшить машину Паскаля, но понял,-что для выполнения операций умножения и деления необходим совершенно новый принцип, который позволил бы:
обойтись одной установкой множимого;
вводить множимое в счетчик (то есть получать кратные и их'суммы) одним и тем же движением приводной ручки.
Лейбниц'блестяще разрешил эту задачу, предложив использовать цилиндр, на боковой поверхности которого параллельно образующей расположено 9 ступенек различной длины. Этот цилиндр .впоследствии получил название «•ступенчатого валика». '
Валик S насаживался на четырехгранную ось с нарезкой типа зубчатетй рейки Срис. 36). Рейка входила в зацепление с десятизубым колесом £, по.. окру31"*0^'™ которого были нанесены цифры О?-1, ..„ 9. Поворачивая 'Колесо так, чтобы в прорези 'крышки (не указанной на рисунке) появилась та или другая цифра, перемещали ступенчатый валик параллельно оси зубчатого колеса F основного счетчика. Если теперь повернуть валик на 360°, то в зацепление с колесом F
74
войдут одна* дрв... наиболее .длинные ступеньки, а зависимости от величины сдвига. Соответственно колесо F повернется на 0, 1, ...,.9 частей полного оборота; так же повернется и связанный с ним цифровой диск или ролик R. Со следующим оборотом, валика на счетчик вновь перенесется- то же число.
«Арифметический инструмент» состоит из двух частей — неподвижной (Pars immobilis) и подвижной (Pars mobilis).
Внеподвижной части помещается 12-разрядный основной счетчик и ступенчатые ва лики устройства ввода. Установочная часть этого устройства, состоящая из 8 малых цифровых кругов, расположена в подвижной части машины (рис. 34).
В центре каждого круга имеется ось, на которую под крышкой машины насажено зубчатое колесо (колесо Е на рис. 36), а поверх крышки установлена стрелка, которая вращается вместе с осью. Конец стрелки может быть установлен против любой цифры круга;
Вспомогательный счетчик в машине Лейбница выполнен следующим образом.
В подвижной части расположено большое колесо (Rota Majus-cula), которое состоит из трех частей: наружной, неподвижной части в виде кольца с 10 цифрами от 0 до 9; средней, вращающейся части кольца с 10 отверстиями, и внутренней неподвижной части, гд< цифры от 0 до 9 расположены в обратном, нежели во внешнем кольце, порядке; между цифрами 0 и 9 внешнего кольца имеется такой же, как в машине Паскаля, упор, обращенный" к центру колеса.
При повороте главного приводного колеса (Magna Rota) среднее кольцо большого колеса поворачивается на одно деление по часовой стрелке. Если предварительно вставить штифт в отверстие этого кольца против, скажем, цифры 5 на внешнем кольце, то после 5 оборотов приводного кольца штифт наткнется на неподвижный упор и тем самым остановит вращение приводного колеса.
Заметим, что внешнее кольцо большого колеса используется для выполнения операций сложения и умножения, а внутреннее — вычитания и деления,
Для сдвига 8-разрядного множимого подвижная часть вращением рукоятки К. может смещаться влево (на рис. 35 она смещена влево на два-разряда).
Машина Лейбница, несмотря на все остроумие ее изобретателя, не получила широкого распространения по причинам, о которых мы уже говорили в предыдущей главе; к ним необходимо еще добавить высокую стоимость изготовления:.
Но основная идея Лейбница — идея ступенчатого валика — осталась действительной и плодотворной не только в XVIII, но и в XIX и даже в XX столетиях.
На принципе ступенчатого валика был построен и арифмометр Томаса—первая в мире счетная машина, которая изготовлялась промышленно. Ее автором был" Карл' Томас (1785—1870), уроженец городка Кольмар в Эльзасе. Получив в 1820 году патент на свое изобретение, Томас сумел организовать производство машин: за первые 50 лет было продано около 1500 арифмометров.
75
Впоследствии арифмометр Томаса был усовершенствован многими изобретателями, в частности немцем Бургхардтом (1884), англичанином С. Тейтом (1903) и. другими. В Советском Союзе до самого последнего времени выпускались счетные машины, основанные на принципе ступенчатого валика, например автоматический арифмометр ВММ-2 курского завода «Счетмаш».
ГРАЖДАНИН ГРАФ
Во второй половине XVIII века развитие науки в Англии в значительной степени зависело от покровительства «сильных мира сего», субсидировавших отдельных ученых и поддерживавших Королевское общество. Можно, однако, назвать лишь одного пэра Англии, который в конце XVIII — начале XIX века внес собственными трудами вклад в английскую науку,— Чарлза, третьего графа Стэнхоупа.
Дед его был военным и политическим деятелем, премьер-министром при короле Георге' I, отец—ученым чудаком. Получив образование в Утрехте и Женеве, Филипп, второй граф Стэнхоуп, проникся любовью к точ-. ным наукам, греческому языку и демократическим принципам. Одевался он как простолюдин, париков не носил и палату лордов посещал крайне редко. Вероятно, поэтому однажды швейцар парламента, не узнав в задумавшемся прохожем графа Стэнхоупа, задержал его у входа словами: «Честный человек! Это место не для тебя!», на что граф^ ответил: «Мне очень жаль, что в этом доме нет места честным людям...»
- Чарлз, третяй. граф Стэнхоуп, сочетал в себе энергию политика и талант ученого. ,-,
По существовавшей в семье традиции Чарлза, родившегося 3 августа 1753 года, отдают в раннем детстве в аристократический Итон. После нескольких лет обучения его наставник смог дать такую характеристику мальчику: «Он очень сообразителен, хотя, как мне кажется, не получает удовольствия от книг.
У него доброе сердце и превосходный характер. Я не встречал еще столь развитого в таком юном.возрасте .чувства чести».
В 1763 году, после смерти старшего брата, Чарлз становится виконтом Мооном и наследником графского титула, а в следующем году покидает Итон и вместе
76 "
с семьей переезжает в Женеву. Женевский «дух вольности и просвещения» оказал большое влияние на формирование политических взглядов юноши.
18 лет риконт Моон получает премию шведской Академии наук за работу о колебаниях маятника и вскоре избирается членом лондонского Королевского общества. В 1774 году семья возвращается в Англию, и в конце того же года Чарлз женится на Хестер Питт—сестре будущего премьер-министра Уильяма Питта-младшего. В течение последующих 15 лет—сначала в палате представителей, а затем в палате лордов * — Стэнхоуп энергично поддерживает своего выдающегося родственника. Что же касается выступлений и биллей самого Стэнхоупа, то их отличает в первую очередь демократическая направленность: он, например, резко выступает против войны с американскими колонистами, против работорговли, выдвигает предложения по демократизации выбо-ров,*парлам.ентским реформам и т. д.
Разрыв с Питтом произошел *в 1789 году. Причиной тому послужила Великая французская рсес;!юция, которую Стэнхоуп с воодушевлением приветствсзал. Будучи председателем английского «Революционного общества», он послал от его имени в Париж поздравление по случаю взятия Бастилии. В своем имении он велел выбросить все гобелены и сорвать семейный герб с ворот, а в парламенте страстно выступал против войны с революционной Францией. Эти речи, которые высокий, очень худой и длиннолицый лорд произносил громовым голосом, послужили причиной многочисленных прозвищ, которыми награждала его пресса: «Дон-Кихот нации», «Санкюлот Стэнхоуп», «Меньшинство в один голос» и т. д. Граф был объектом насмешек и издевательств со стороны английских карикатуристов. Иногда дело не ограничивалось карикатурами — несколько раз лондонский дом Стэнхоупа поджигали, а сам он подвергался вооруженному нападению.
В 1795 году Стэнхоуп ушел из парламента, но первая же речь графа по возвращению туда в- 1800 году была посвящена необходимости мира с Наполеоном (лишь один парламентарий поддержал «Дон-Кихота нации»):"
Стэнхоуп был одинок не только в парламентской борьбе, но и в личной жизни. Хестер Питт умерла 18 июля
* Чарлз Моон стал графом Стэнхоупом и членом палаты лордов Яосле смерти 7 марта 1786 года своего отца Филиппа Стэнхоупа.
77
1780 года в возрасте 25 лет, а вторую жену графа—• Луизу Гренвилль — интересовали лишь светские развлечения, а отнюдь не политические и научные увлечения мужа. Семьяпостетгеннр распалась: старший сын Стэн-хоупа бежал из дому на континент, чтобы подобно деду получить образование в' одном из европейских университетов, два других против воли отца завербовались в ар-мнго. Разгневанный граф лишил сыновей наследства, но и это суровое наказание не удержало под крышей родительского дома трех дочерей. Дольше всех оставалась с отцом старшая дочь, единственный человек в семье, понимавший отца; но и отга в начале 1800 года переехала в' дом своего дяди Уильяма Питта. После его смерти в 1806 году она получила щедрую пенсию от английского правительства и поселилась в уединенном женском монастыре в Ливане.
Умер Чарлз Стэихоуп 15 декабря 1816 года. «Я прошу, чтобы меня похоронили как простого человека»,— писал он в завещании.
Если политические симпатии и взгляды Стэнхоупа на протяжении всей его жизни оставались неизменными, то его научные интересы отнюдь не ограничивались одной областью. Среди изобретений Стэихоупа — линзы для микроскопов и: методы получения стереотипных копий, способы защиты деревянных зданий от пожаров и ручной печатный пр-есс, монохорд для- настройки музыкальных инструментов и способ получения строительного раствора особой крепости, одна из первых в мире логических машин * и новые конструкции шлюзов для каналов... Вместе с замечательным американским ученым и государственным деятелем Бенджаменом Франклином ** Стэихоуп принимал участие в опытах по экспериментальному определению наилучшей формы громоотвода и опубликовал в 1779.
году книгу «Принципы электричества». Будучи вице-президентом «Общества по улучшению кораблеЬтр-оения», он внес немало ценных
* Эта логическая машина, названная автором «демонстратором Стэнхоупа», предназначалась для решении не только традиционных, но и числовых силлогизмов.
** Б. Франклин был другом Филиппа Стэнхоупа. Граф ввел американского посла в высшее общество Англии и всячески способствовал его-- переговорам с английским правительством по вопросам о статусе английских колоний в Америке..В свою очередь Франклин рекомендовал отца и сына Стэнхоупов Философскому обществу Филадельфии, членами которого они были избраны в 1777 году.
78
предложений по совершенствованию .«конструкций судов, но, пожалуй, наиболее значительное научное достижение графа—патент на первый в мире пароход,-изобретенный им независимо от американца Роберта Фултона. Стэнхоуп построил и успешно демонстрировал пароход водоизмещением в 200 тонн, но адмиралтейство отклонило его предложение о строительстве «движимых силой пара судов» как «бесперспективное для флота Его Величества». В 1775, 1777 и 1780 годах Стэнхоуп изобретал счетные машины, которые под его руководством изготовлял известный лондонский механик Джеймс Бул-лок. Последняя машина была суммирующей и представляла собой модификацию морлэндовской машины, две Другие были арифмометрами, то есть выполняли все четыре арифметических действия.
В счетной машине 1775 года использовался модифицированный валик Лейбница, ступеньки которого разделены по длине на отдельные зубья и представляют собой, таким образом, зубчатые рейки, состоящие из 1, 2, ... ,9 зубьев (рис. 39).
v
12 подобных валиков используются в устройстве ввода. Они устанавливаются на осях параллельно друг другу в специальной каретке таким образом, что к вычислителю оказываются обращенными их торцевые части. К ним жестко крепятся цифровые колеса, прячем каждой цифре колеса соответствует рейка с таким же числом зубьев, находящаяся на диаметрально противоположной стороне валика (нулю соответствует гладкая поверхность валика).
Каретка устанавливается в -подвижной -раме. В процессе выпол нения операций рама перемещается по поперечиым направляющим, расположенным в боковых стенках корпуса •машины, а зубчатые рейки на валиках входят в зацепление с зубчатыми колесами основного счетчика, находящимися яа оси, параллельной '«длине» машины. С каждым из 12 колес счетчика связан цифровой ролик, яа боковой поверхности -которого нанесены цифры от t) до 9.
Для сдвига предусмотрена возможяоеть смещения каретки по продольным направляющим. Благодаря насечкам -каретка фиксируется пружинами в определенном 'положении в процессе получения данного кратного.
На правом конце рамы находится длиидый палец, -который при каждом ее перемещении •по направлению к •вычислителю .иоворач.и-вает на 1 зуб колесо младшего разряда вспомогательного счетчика, расположенного в передней части машины.
Механизм передачи десятков довольно'сложен. С левой стороны каждого колеса основного счетчика есть длинный палец, который при переходе колеса от 9 к 0 поворачивает на 1 зуб другое •рясяюложен-ное под ним колесо. С каждым таким Колесом переноса связаяа трехлучевая звездочка, которая в свою очередь может поворачиваться пальцем, находящимся на особой оси переносов. Передача десятков происходит в два этапа: при повороте колеса младшего разряда
.79
от 9 к 0 один луч звёздочки входит между двумя зубьями колеса старшего разряда, но не поворачивает его. Это фаза подготовки переноса. Следующий" этап—фаза переноса—выполняется при смещении рамы. Кулачок, освобождающий из зацепления рейки валиков и колеса счетчика, одновременно вводит в зацепление с особой зубчатой рейкой, укрепленной под рамой, шестеренку, находящуюся на оси переносов. Во время вращения этой оси ее'палец наталкивается на другой луч звездочки и поворачивает ее, а следовательно, и колесо старшего разряда. Для того чтобы переносы 'осуществлялись не одновременно, а последовательно, пальцы на оси переносов расположены вокруг нее по спирали.
В машине 1777 года поступательное движение рабочего органа заменено на более удобное вращательное (рис.40).
На главном валу (оси) машины последовательно расположены:
приводная ручка, приводное колесо с двумя группами зубьев, каждая из которых занимает примерно 'Л его окружности, и цилиндр, Состоящий из 9 круглых шайб, которые могут поворачиваться друг относительно друга. На боковой поверхности каждой шайбы выгравированы цифры от 1 до 9; эта шкала занимает '/4 окружности. Рядом с каждой цифрой—отверстие, в которое вставляется штифт, фиксирующий положение данной шайбы. Таким образом, 9 поворотных шайб образуют устройство ввода.
На противоположной шкале части боковой поверхности каждой шайбы — 9 зубьев, которые при вращении главного вала входят в зацепление с зубьями, колеса основного счетчика. Главный вал установлен в рамках, которые позволяют ему одновременно с вращением смещаться в радиальном направлении. Это смещение управляется кулачком, расположенным на ободе приводного колеса. В течение примерно '/4 оборота цилиндр находится в своем, крайнем левом положении, остальное время — в крайнем правом. Зацепление- зубьев на шайбах с зубьями основного счетчика может произойти лишь в крайнем левом положении цилиндра. В зависимости от положения каждой шайбы в секторе зацепления оказывается различное число зубьев, и, следовательно, на счетчик переносится каждый раз различное число, установленное на шайбе.
На крайней правой шайбе находится длинный палец, который один раз за оборот зацепляется с колесом младшего разряда вспомогательного счетчика и поворачивает это колесо на 1 зуб.
На оси переносов, параллельной оси основного счетчика, расположена шестеренка с 15 зубьями; сцепленная с зубьями приводного колеса, она делает два оборота за один цикл работы машины. В остальном механизм передачи десятков не отличается от описанного выше. Так же как и в машине 1775 года, устройство ввода сдвигается относительно основного счетчика и фиксируется на валу благодаря наличию на нем особых насечек.
Значение изобретений Стэнхоупа для развития счетной техники весьма велико; Он первым разделил на два этапа самую сложную машинную операцию—передачу десятков. Такое деление в счетных машинах второй
80
половины XIX и в XX веке стало общепринятым (это устраняло эффект «накопления сопротивления», о котором мы говорили в предыдущей-главе). Кроме того, Стэнхоуп нашел удачное расположение элементов, выполняющих передачу, поместив длинные пальцы по спиральной линии на поверхности оси переносов. Эта идея была впоследствии использована конструкторами арифмометров с однеровским колесом, о которых речь будет идти ниже.
«ГОРДОСТЬ ВЮРТЕМБУРГА И СЛАВА ГЕРМАНИИ»
Почти одновременно с неистовым графом Стэнхоупом конструировал и изготовлял счетные машины тишайший швабский пастор Филипп Маттеус Ган. В истории вычислительной техники имена Стэнхоупа и Гана находятся по соседству, но как различны были характеры и жизненные пути этих людей!
Прирожденный оппозиционер — и смиренный подданный герцогов Вюртембургских; всесторонне образованный ученый — и самоучка-механик; богатый землевладелец — и скромный пастор, всю свою жизнь вынужденный заботиться о хлебе насущном...
Ган родился 25 ноября 1739 года в деревне Шарнхау-зен близ Штутгарта, он был одним из восьми детей викария местного прихода. В детстве проявил склонность к живописи и астрономии. Найдя в библиотеке отца несколько астрономических руководств, он самостоятельно изучил их и мог точно определить время восхода и захода солнца по положению звезд. Увлечение живописью привело Гана к тяжелому заболеванию: приготовляя краски и лаки, он отравился ядовитыми парами и долго болел.
В возрасте 17 лет Ган покинул родительский дом, чтобы изучать теологию в Тюбингенском университете. Свой студенческий досуг он посвящал изучению математики и механики. Не имея средств для приобретения книг, Ган вынужден был ночами переписывать их, а однажды, когда ему захотелось узнать устройство замысловатых часов, он на несколько месяцев обрек себя на хлеб и воду, пока не накопил сумму, необходимую для их приобретения.
81
Вскоре Ган влюбился «в одну молодую особу, богатую и из хорошей семьи». Желая получить ее руку, он решает стать знаменитым изобретателем. Урывая часы от сна и отдыха, он непрестанно конструирует то «инструмент для определения долготы в море», то «повозку, приводимую в движение паром», а то и... «вечный двигатель». Но все изобретения остались на бумаге из^за отсутствия средств для их реализации. «И хотя,— как Пишет биограф Гана,— его труды не были вознаграждены успехом, на который он надеялся,^ он обязан этой страсти развитием благороднейших чувств и рождению той высокой репутации, которая соответствовала его таланту».
В начале 60-х годов Ган закончил университет и получил место викария небольшого прихода в деревушке Онстметтинген. Там несколько лет Ган работал над чертежами машины, воспроизводящей движение небесных тел. В 1764 году местный механик-самоучка изготовил по ним деревянную астрономическую машину:
движение часового механизма передавалось на диск, на • котором солнце, луна и некоторые звезды «всходили» и «заходили» в течение всего года в строго определенное время; кроме того, солнце и луна проделывали свой путь по зодиаку и можно было наблюдать различные лунные фазы.
Вскоре Ган, которому помотали .братья и несколько часовых подмастерьев, сделал более точную астрономическую машину, на этот раз металлическую, и преподнес ее в дар герцогу Вюртембуртскому.
Слава Гана—искуснейшего механика и изобретателя — разнеслась по всей Германии. Его работами восхищался Гёте, а писатель Лаватер писал О нем в своем «Физиогномическом фрагменте»: .«„.Исключительный выдающийся гений в механике, математике и астрономии. Он постоянно-изобретает, беспрестанно творит, с огромным терпением, преодолевающим все трудности, выполняет все задуманное до конца. Он создает миры и простодушно рад своей спокойной творческой силе...»
Герцог Вюртембургский, покровительствовавший Гану, предложил ему занять место профессора и библиотекаря в Людвигсбурге, но тот предпочел остаться сельским священником.
В конце 60- х годов Ган задумал новую астрономическую машину, но' внезапно прервал работу над нею
82
и обратился к «счетным приборам»-. Впоследствии он писал: «Когда я был занят вычислениями над колесами астрономических часов, мне пришлось иметь дело. с громаднейшими дробями... так что эта работа могла нанести ущерб моим прямым обязанностям. Тут я вспомнил, что когда-то читал о Лейбнице, что он занимался изобретением арифметической машины... но удовлетворительного результата не достиг. У меня явилась мысль также поработать в этом направлении...»
Ган не предвидел всех трудностей новой работы. «Но позднее,— писал он в дневнике,— я ... убедился, что мне все казалось слишком легким, я думал, что машина будет готова через несколько недель... Однако когда машина была готова до класса тысяч, открылись новые обстоятельства...»
В течение нескольких лет, начиная с 1770 года, Ган упорно трудился н аду совершенствованием счетного механизма. К концу 1772 года у него уже было две машины, работавших вполне сносно. Одну из них он демонстрировал в герцогской библиотеке Людвигсбурга императору Иосифу II. Однако эти машины не удовлетворили изобретателя, и он продолжал работу. «... Я должен был бы написать целую'книгу, чтобы рассказать о всех своих заботах и трудностях»,— отмечал Ган впоследствии. В мае 1773 года он показывает новую модель герцогу Вюртембургскому, но лишь 25 января 1774 года объявляет ему о действительно скором завершении счетной машины; впрочем, окончательный ее вариант он изготовил лишь в 1778 году. Уступая просьбам друзей, он описал свою машину в журнале «Deutschen Merctir» в 1779 году.
Отличительной чертой машины Гана является, во-первых, круглая форма конструкции и, во-вторых, наличие в ней ступенчатых валиков Лейбница, которые изобретатель расположил вдоль боковой стороны машины. Каждый валик оканчивается стерженьком с десятью делениями, выступающими над верхней .крышкой. Стерженьки (вместе с валиком) можно перемещать в вертикальном-направлении на любое число делений—от О до 9, устанавливая таким образом 12-разрядное слагаемое (или множимое) (рис. 41).
Ступенчатые валики зацепляются с колесами основного счетаика, которые расположены на 12 вертикальных осях. На ^а^кдой оси, до» верх крышки машины укреплена круглая эмалированная пластинка
83
с двумя рядами (кольцами) цифр. Внешний ряд цифр (от 0 до 9) —' черного цвета, внутренний ряд (от 9 до 0) — красного. Черные цифры используются при сложении и умножении, красные — при вычитании и делении. Пластинки располагаются по дуге, имея над собой плоскую стрелку с вырезом, через который видны считываемые цифры. За основным счетчиком размещены оси вспомогательного счетчика. Его шкалы имеют один ряд цифр. Центральную часть машины занимает неподвижный круг с ручкой, которая придает машине вид яофемолки, и .стрелкой-указателем. Поворотом ручки число переносится с устройства ввода (ступенчатых валиков) на основной счетчик. При этом вспомогательный счетчик регистрирует число оборотов ручки. Сдвиг множимого осуществляется-следуюшим образом:
освобождают защелку на наружном краю машины и поворачивают подвижное кольцо с основным и вспомогательным счетчиками до тех пор, пока стрелка-указатель не укажет нужный разряд вспомогательного счетчика; затем защелку закрывают и поворачивают ручку столько раз, сколько единиц стоит в соответствующем разряде множителя.
Круглую форму конструкции Ган, по-видимому, за. имствовал у Лейпольда, описавшего машину собственного изобретения в книге, вышедшей в 1727 году в Лейпциге (там же в самых общих чертах сообщается и о машине Лейбница). Однако совершенно неясно, знал ли Ган о ступенчатом валике или пришел к этой мысли самостоятельно. Во всяком случае, ни из книги Лейпольда, ни из других описаний -машины Лейбница он не мог почерпнуть сведений об этом элементе арифмометра.
Статья Гана в «Deutschen Mercur» побудила капитан-инженера и строителя Иоганна Гельфрайха Мюллера (1746—1830) из Дармштадта в 1783 году сконструировать свою счетную машину и заказать ее изготовление часовому мастеру в Гисене.
14-разрядную машину Мюллера (рис. 43) отличали от машины Гана некоторые усовершенствования. Так, Мюллер заменил цифровые стержни, которые перемещались вверх и вниз по окружности машины, вращающимися дисками с цифрами на боковой поверхности. Он также включил в механизм звоночек, который звенел, когда вычислитель допускал определенные ошибки. (Эту идею использовал впоследствии в своей аналитической машине Чарлз Бэббидж).
Ган снисходительно отнесся к появлению в печати описаний мюллеровской машины. «Если она .совершает то, на что способна моя, то это в достаточной степени свидетельствует о знаниях господина Мюллера в области механики, хотя у него и было лучшее руководство в
84
виде описания моего изобретения, чем у меня — в описании машины Лейбница».
Счетная машина 1778 года была последней работой Гана в этой области. Затем он вновь обратился к часовым механизмам и астрономическим приборам, «трудясь с привычным жаром, пока 2 мая 1790 года его не настигла смерть».
«Сегодня в Эхтердинге хоронят человека, который был гордостью Вюртембурга и славой Германии. Это Филипп Маттеус Ган, тамошний священник,— писал в своей «Хронике» поэт, органист и публицист Шубарт.— Величие его ума доказывают его изобретения в области механики, ни одно из них не было подражанием... Будь / он британцем, его имя гремело бы по всему миру. Но он был лишь смиренным швабом, и открытия его ума были спрятаны под пеленой строжайшей скромности. Он был великим механиком...»
ИДЕЯ СИНЬОРА ПОЛЕНИ
В'интернациональной шеренге изобретателей счетных машин и приборов почетное место занимает итальянец Джованни Полени. Ему принадлежит идея зубчатого колеса с переменным числом зубьев. Арифмометры, в которых использовались эти колеса, в конце XIX — начале XX столетия стали, вероятно, самыми популярными счетными машинами.
Джованни Полени —математик, астроном, физик и археолог—родился в 1683 году в Венеции. Отец его прославился во время войны с турками, за что и получил титул маркиза.
Одаренный «замечательными способностями и живостью ума», молодой Полени блестяще учился. Родители хотели, чтобы он стал судьей — занятие, достойное маркиза, но Джованни избрал академическую карьеру. В 26 лет он занял место профессора астрономии в Падуанском университете, через 6 лет перешел на кафедру физики, а в 1719 году возглавил кафедру математики. Вместе с тем он продолжал вести курсы астрономии и теоретической физики. В 1738 году к этим дисциплинам добавилась еще экспериментальная физика, и в короткий срок Полени сумел организовать одну из лучших в Европе физических лабораторий.
Круг научных интересов маркиза Полени был необычайно широк. Он занимался математикой, физикой и
85
астрономией; конструировал различные приборы и механизмы, публиковал статьи по археологии, увлекался архитектурой: в 1748 году был приглашен папою в Рим для осмотра купола знаменитого собора св. Петра и разработки мер/предотвращающих его разрушение...
Наибольшую славу Полени принесли его работы по гидродинамике. Здесь он получил много важных результатов, например определил (независимо от Ньютона) влияние размера отверстия на скорость истечения. Практические рекомендации Полени имели большое значение для его времени, и недаром К. Маркс, рассматривая историю мельниц, писал'. «Учение о движении воды, как и его использование для постройки водяных мельниц, разработано Полени в работе «De motu aquae» 1717 г.»
Вскоре после выхода этой книги Полени был приглашен сенатом Венецианской республики руководить работами по предотвращению наводнений. Он стал часто выступать арбитром в спорах, возникавших между государствами, границы которых проходили по рекам.
Полени вел оживленную переписку с Эйлером, Кас-сини, Мопертюи, он был иностранным членом-академий наук многих стран, в том числе и России. Биограф Полени писал о нем: «Его доброта, непритязательность и крайняя обязательность добыли ему многочисленных друзей; в его характере было большое благородство духа...
он был полон искренности...»
Умер Джованни Полени в 1761 году. На одной из площадей Падуи была установлена его статуя, одна из первых работ скульптора Кановы.
Описание изобретенной Полени счетной машины дано в его книге «Miscellanea: de barometris et thermometris de machina quadem arithmetica», вышедшейг в 1709 году в Падуе.
. Основные детали этого замысловатого устройства (рис. 45) вы* точены из дерева. Мащина Полени в отличие от всех известных счетных машин приводится в движение грузом-гирькой k, висящей свободно на канате. Другой конец каната закреплен на валике /, а валик жестко сидит на оси yg. На той же оси расположены зубчатые колеса аЬс и 1НК.. передающие вращение оси двум другим осям которые на рис. 45 обозначены как VY и СМ.
На валу VY справа находится составное зубчатое колесо-основной элемент машины, в котором как раз и воплощена идея синьора Полени (по нашей терминологии это устройство ввода). Колесо состоит из плоского диска QRST и расположенных левее его
86
трех зубчатых секторов а—6, с—d, е—f. Каждый сектор состоит из 9 двухреберных блочков (на ряс. 46, фиг. III, изображен отдельный блочек). В левом ребре блочка сделан квадратный вырез kipq, в правом — прямоугольное отверстие D. В вырез вставляется Прямоугольный зуб аЬс (фиг. II), к которому крепится подпружиненный рычаг ху (фиг. IV). Свободный конец рычага пропускается в отверстие D. Если нажать пальцем на рычаг так, чтобы его конец оказался у нижнего торца отверстия D, то зуб займет положение, при котором он будет перпендикулярен к периферии ребра. В этом положении он сможет войти в зацепление с зубчатым колесом основного счетчика, которое расположено над составным колесом. Если же свободный конец рычага находится у верхиего торца отверстия D, то зуб отклонен в сторону и зацепление при этом невозможно.
Таким образом, в каждом из трех секторов можно вручную установить нужное число зубьев, которые должны войти в зацепление с соответствующим колесом основного счетчике.
При этом сектор я—Ь соответствует разряду единиц, с—d—разряду десятков, е — / — разряду сотен.
. Зубчатые колеса основного счетчика расположены, как уже говорилось, над устройством ввода. Счетчик в машине Полени имеет 6 разрядов, то есть; 6 осей с зубчатыми колесами. На конце каждой оси укреплена стрелка, которая скользит над цифровым диском hg, находящимся в лицевой части машины. Механизм передачи десятков, в котором применена однозубая передача, на рис. 45 не виден.
Вспомогательный счетчик аналогичен лейбницевскому. На правый конец оси LM насажен круглый диск с ручкой. Диск свободно вращается1
(вместе с осью) в квадратной пластинке DEGF. Пластинка имеет 9 отверстий и, расположенных таким образом, что за один оборот составного колеса ручка проходит путь от одного отверстия до другого (диск при этом поворачивается на 36°). В одно из отверстий вставляется длинный штифт, натыкаясь» на него, ручка останавливает движение элементов машины. .
, Устройство сдвига выполнено так. Левый конец оси, на которой сидит составное колесо, опирается на подшипник, допускающий продольные смещения этой оси, а само смещение производится с помощью пары «гайка—винт», -которая укреплена на кронштейне у задней (левой) крышки машины. При повороте рукоятки (рх на 360° зубчатые колеса ФП, ZA, mW
поворачиваются таким образом, что винт пары сдвигается на один шаги смещает ось VY вправо на расстояние, равное «толщине» сектора. При этом зубья сектора а — Ь, ранее сцеплявшиеся с зубьями колеса on, получают возможность войти в зацепление с зубьями колеса rs и т. д.
Прекрасная идея маркиза Полени в течение многих лет не привлекала внимания изобретателей счетных машин. Только в 1841 году парижский доктор медицины Дидье Рот использовал ее в своем «круглом арифмометре». Окончательно завершение принцип зубчатого колеса с переменным числом зубьев получил в арифмометре петербургского механика Вильгодта Теофила Однера, российского шведа, мастера экспедиции заготовления государственных бумаг.
87
Основным элементом машины было зубчатое колесо, получившее впоследствии название колеса Однера * (рис. 44). Оно состоит из диска 1, который жестко закрепляется на ведущем валу, и установочной шайбы 2. Эту шайбу можно вращать за выступ 3 относительно неподвижно стоящего диска, в пазах которого могут радиально перемещаться выдвижные зубья 4, имеющие штифты 5. Штифты входят в криволинейный паз 6 установочной шайбы 2. Если повернуть шайбу при помощи выступа 3, то изгиб/имеющийся приблизительно на середине паза, давлением на штифты продвинет зубья либо наружу, либо внутрь колеса.
Таким образом, в зависимости от углового положения шайбы в колесе Однера изменяется число зубьев.
Начав работать над своим изобретением в 1874 году, Однер через 4 года получил привилегию (патент) на производство арифмометров. В 1890 году он существенно улучшил конструкцию своей машины и организовал «Механический и медно-литейный завод» для производства арифмометров. В первый же год существования завод выпустил около 500 машин. Умер Однер, вероятно, в 1906 году.
В начале нашего века десятки фирм под различными марками выпускали арифмометры петербургского изобретателя.
В Советском Союзе арифмометр «Феликс», являющийся модификацией арифмометра Однера, выпускался несколькими заводами вплоть до конца 50-х годов.
МЕХАНИК - ЭТО ЗВУЧИТ ГОРДО
Мы уже встречались с именем немецкого механика Якоба Лейпольда. Пришло время подробнее рассказать об этом замечательном инженере и писателе, авторе одного из самых остроумных арифмометров.
Он родился 25 июля 1674 года в Планице, в семье талантливого самоучки-ремесленника. Из-за стесненных материальных обстоятельств Лейпольду не довелось много учиться: он слушал некоторое время лекции по математике в Иене, затем штудировал "теологию в Виттен-берге. Когда деньги, отпущенные ему семьей на обучение, подошли к концу, Лейпольд решил возвратиться в родной город. Заехав в Лейпциг и прослушав несколько лекций в университете, он изменил свое решение: он будет учиться!
• За несколько лет до однеровского арифмометра аналогичное изобретение, не получившее, однако, распространения, было сделано американцем Фрэнком Болдуином.
88
Лейпольд поступает в Лейпцигский университет на богословский факультет и одновременно подрабатывает на жизнь как репетитор-математик. Позже он начинает изготавливать на продажу различные приборы и инструменты. Нужен был лишь толчок, чтобы Лейпольд изменил богословию и занялся тем, к чему звало его призвание. Таким толчком оказались слова лиценциата Зелиг-мана, сказавшего как-то Лейпольду, что «Лейпциг имеет достаточно проповедников, но ни одного мастера, )hoto-рый поставил бы ремесло на математическую и физическую основу».
Лейпольд решает отказаться от духовной карьеры и стать профессиональным механиком. Так как у него не было денег для того, чтобы завести свое «дело» — открыть мастерскую, он попытался «поправить обстоятельства женитьбой», выгодной разумеется. В 1701 году он женился на дочери оружейника из Лукка. Тесть выхлопотал для Лейпольда место эконома в городском госпитале, что позволило ему жить безбедно и заниматься в свое удовольствие любимой механикой. Он конструировал, изготовлял и продавал в основном «ходовую продукцию» — различного рода воздушные насосы. Хоть и медленно, но упорно он шел к своей цели — к собственной механической мастерской. И такая мастерская у него появилась, произошло это уже после смерти первой жены (1713), когда он лишился места эконома в госпитале.
, В 1715 году Якоб Лейпольд становится механиком Лейпцигского университета. Его имя и его машины приобретают все большую.-известность: он удостаивается чести быть почетным членом Академии наук в Берлине, получает титулы прусского коммерческого советника, и горного советника польского короля. Последние годы жизни Лейпольд посвящает обучению молодежи основам теоретической и прикладной механики, занимая пост директора технической школы.
Но все же не машины и не преподавательское искусство принесли славу Якобу Лейпольду, а многотомная энциклопедия технических знаний Под общим названием «Theatrum machinarium» *, над которой он работал с 1722 года до самой смерти, наступившей в январе
* В XVI—XVIII веках <Театрами машин» назывались сборники, в которых описывались конструкции и работа различных механизмов, машин и приборов.
89
1727 года. Из 10 томов «Театра машин» при жизни автора вышло 7.
В книгах Лейпольда собраны сведения обо всех машинах и инструментах, известных к 20-м годам XVIII столетия. Сочинения Лейпольда написаны не на классической латыни, а по-немецки и поэтому доступны не только ученым, но и простым ремесленникам. Долгие годы эти книги служили учебником и-справочником как для начинающих, так и для опытных изобретателей и механиков. Известно, например, что веэтикий Уатт специально изучил немецкий язык, чтобы познакомиться с описанными Лейпольдом паровыми машинами.
Одна из книг энциклопедии, вышедшая в 1727 году и полностью посвященная инструментальным средствам вычисления, может рассматриваться как первая в мире монография по вычислительной технике. В ней среди многочисленных вычислительных устройств и машин Лейпольд описал несколько собственных изобретений.
Счетная машина Лейпольда (рис. 47) основана на принципе переменного пути зубчатки. Здесь в начале движения приводной ручки машины зубья рейки сцеплялись с колесом основного счетчика и поворачивали его на определенный угол, а момент расцепления определялся путем, который проходил тю ступенчатой пластинке специальный кулачок, связанный с устройством ввода. Машина Лейпольда, между прочим, была первой счетной машиной круглой формы.
Для представления результата умножения в ней использовалось 9 неподвижных цифровых дисков, расположенных во внешнем кольце CDFE,
диски соответствуют единицам, десяткам, сотням. (Диски имеют две противоположные градуировки: одна для сложения и умножения, другая для внчитания и деления.) Поверх дисков скользят стрелки-указатели, укрепленные на осях, которые проходят через центры дисков. На тех же осях, но внутри машины располагаются 10-зубые храповые колеса, они приводятся во вращение 9-зубой секторной рейкой N0 (рис. 49, фиг.
III), которая может поворачиваться вокруг оси W, укрепленной в зубчатом кольце PR. На рейке N0 под прямым углом к ней укреплена тонкая пластина х, показанная отдельно на рис. 49, фиг. IV Левый боковой торец пластины плоский, правый, выполнен в виде 9 ступенек равной высоты.
При вращении приводной ручки зубчатое кольцо PR вместе с .рейкой N0 поворачивается относительно вяешнего кольца. Один из кулачков (, т, п. О, расположенных на свободном конце рычага, наталкивается своим закругленным торцом на пластину х и, скользя по ее грани, перпендикулярной поверхности рейки, отжимает последнюю вверх, вводя ее зубья в зацепление с тем храповым колесом, мимо которого проходит рейка в данную часть оборота. Пройдя по
90
боковой грани пластины до конца ступеньки, кулачек проскакивает вперед по направлению к периферии машины, и рейка возвращается пружиной h в исходное состояние, выходя из зацепления с храповиком. Таким образом, число зубьев, на которое повернется одно из храповых колес, определяется длиной пути кулачка.
Для того чтобы произвольно менять длину этого пути/ необходимо иметь средство установки кулачка на различную относительно пластины х высоту. Это достигается следующим образом: рычаг с кулачком, имеющий возможность поворачиваться в плоскости, перпендикулярной верхней крышке машины, несет на себе палец 5, который опирается на спиральную наклонную плоскость, показанную отдельно на рис. 49, фиг. V. При повороте оси V палец скользит по этой плоскости, поднимая конец рычага с кулачком и устанавливая его против определенной ступеньки пластины х. Ось V оканчивается указателем, который поворачивается относительно одного из 6 неподвижных цифровых дисков внутреннего кольца. Каждый диск лежит напротив диска внешнего кольца и используется для представления 1-го разряда множимого. Итак, во внешнем кольце машины располагается" основной счетчик, а во внутреннем — устройство ввода. Сдвиг множимого осуществляется поворотом против часовой стрелки всей центральной части машины.
Наконец, в центре машины размещен вспомогательный счетчик— его шкала видна на рис. 47, а храповое колесо на рис. 48.
Механизм переноса десятков выполнен следующим образом. На осях основного счетчика расположены 10-зубые колеса, между которыми, имеются промежуточные'колеса L, К, и т.д. Каждое промежуточное колесо несет на себе подпружиненный палец (на рис. 48 на колесе М палец f, колесо L с пальцем g и на колесе К, палец d), причем у нечетных колес он расположен над ними, а у четных — под ними. При повороте колеса единиц на 360° палец поворачивает на 36° колесо десятков, лежащее выше, и благодаря этому совершается передача десятков. Аналогичным путем выполняется передача сотен, тысяч и т. д. \
Смерть помешала Лейпольду изготовить машину, и принцип переменного пути зубчатки был впервые реализован много позднее Дитцхольдом (1877) и Ф. Вайсом (1893).
ИСТОРИЯ ОДНОЙ ИДЕИ
Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, избавиться от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики. Д. НЕПЕР (1550—1617)
Читатель, вероятно, заметил существенный недостаток арифмометров: для получения кратных здесь требуются последовательные сложения введенного числа с" самим собой или с предыдущим результатом. Поэтому на п разрядов множителя приходится делать в среднем 4,5 п движений приводного рычага.
Нельзя ли сделать машину, в которой кратное получалось бы одним движением? Первые попытки создания таких множительных машин относятся ко второй половине XIX столетия; это машины Эдмунда Барбура (1872), Рамона Вереа (1878), Эдуарда Зеллинга (1893) и Леона Болле (1889). Наиболее удачливым оказался французский инженер Л. Болле, в машине которого использовалась идея так называемых палочек Непера. С историей развития этой идеи в течение трех столетий мы и познакомимся в настоящей главе.
«
ДОСТОСЛАВНЫЙ БАРОН НЕПЕР
400 лет назад'город Эдинбург состоял из одной улицы длиною в милю, постепенно поднимавшейся от ворот Холирудского аббатства — резиденции шотландских королей—до Эдинбургского замка, возведенного на мрачных и неприступных скалах.
Маленькие, грязные и узкие боковые улочки сбегались к «королевской миле», беря начало прямо в полях и поросших вереском торфяниках. Подступы к городу защищали замки, на юго-востоке возвышался величественный Крейгмиллар, на юго-запа-
92
де одиноко стояла башня Мэрчистона. Владельцы замков были тесно связаны с жизнью столицы Шотландии. ^Несколько представителей семьи Неперов — лэрдов Мэрчистона — были в разные годы мэрами города, членами тайного совета и судьями. Помощником судьи и управляющим монетным двором был и Арчибалд Непер — отец великого шотландского математика Джона Непера.
Род Неперов принадлежал к числу тех воинственных шотландских кланов, которые всю жизнь воевали друг против друга, против своих или чужих королей. Свое происхождение они вели от стариннейшей семьи графа Леннокса. Семейное предание гласило, что изменению фамилии Неперы обязаны Доналду Ленноксу, который сражался так мужественно, что король объявил после битвы перед войском: Доналд — па peer (не имеет равных). Совершенно необъяснимо, как в этой среде грубых и невежественных баронов, привыкших использовать пять пальцев своей руки лишь для доброго кулака, а отнюдь не для счета, появился великий математик.
Джон Непер, восьмой владелец Мэрчистона, родился в 1550 году. Его отцу в то время едва исполнилось 16 лет, мать—Джаннет Босуэлл была еще моложе. В детстве и юности Джон отличался нелюдимым и застенчивым характером и не слишком крепким здоровьем. О воспитании мальчика больше всего заботилась мать и ее брат — епископ оркнейский Адам Босуэлл. До нас дошло письмо епископа сэру Арчибалду, в котором он настойчиво просит отослать 10-летнего племянника для изучения наук на континент.
20 декабря 1563 года Джон поступает в колледж свитого Спасителя старейшего шотландского университета в Сент Эндрюсе, где изучает грамматику, логику, теологию, каноническое и гражданское право, а также эти-' ку, физику и математику. Около 1566 года, после смерти матери, он оказывается в Европе, где с целью пополнения образования посещает Италию, Данию и Францию.
Неустойчивая политическая ситуация заставляет его в 1571 году вернуться в Мэрчистон. В том же году он обручается с Элизабет Стйрлинг и в 1572 году женится на ней. Через некоторое время Непер с женой переезжает в выстроенный для них родителями замок в Гартнесе;
здесь он продолжает свои научные занятия, начатые еще в университете.
93
Замкнутость и необычайная ученость Непера сделали его в глазах окружающих человеком, тайком занимающимся черной магией и связанным со Старым Ником (так в Шотландии называют дьявола).
Джон Непер 'своеобразно использовал эту убежденность. Однажды у него дома случилась пропажа. Подозрение пало на слуг, хотя ни одного из них наверняка нельзя было обвинить. Тогда Непер объявил, что его черный петух обладает свойством открывать своему хозяину та-йные мысли домашних. Каждый слуга должен был войти в темную комнату, где сидел петух, и дотронуться до него рукой. Слугам было сказано, что петух закричит, когда до него дотронется вор. И хотя петух так и не закричал, Непер определил вора: он предварительно обильно обсыпал петуха золой, и чистые пальцы одного из слуг стали доказательством его виновности.
Надо думать, что и сам Непер верил в существование сверхъестественных сил. Сохранился любопытный документ—договор, в котором Непер брался, используя свое необычайное искусство, открыть местонахождение клада в одном из старых и мрачных шотландских замков. «Рожденный в век, когда не признавать ведьм значило в глазах людей то же самое, что оправдывать их нечистые деяния, Домини сжился с этими легендами и верил в них также свято, как верил в бога»,— писал об учителе Сэмсоне в «Гае Мэннеринге» другой великий шотландец — Вальтер Скотт. Эти слова, пожалуй, как нельзя лучше относятся и к Джону Неперу.
В 1579 году Элизабет Непер умерла, оставив мужу сына и дочь, и через некоторое время Джон вторично женился на Агнесс Чизхольм, дочери крупного шоТланд-ского землевладельца. Этот брак принес дому Неперов 5 сыновей и 5 дочерей.
В 1608 году многочисленное семейство Неперов переехало в Мэрчистон, где 4 апреля 1617 года закончил свой жизненный путь Джон Непер, который, по словам английского историка, «заслуживает звания Великого Человека более, чем любой другой шотландец, когда-либо появившийся на свет».
Большую часть своей жизни Непер провел в размышлениях и научных изысканиях, преимущественно в области математики. Но наиболее выдающимся своим трудом он считал книгу «Простое объяснение откровений св. Иоанна», вышедшую в 1593 году. В течение 30 лет она вы-
94 -
держала'17 изданий в Англии, Голландии, Франции и Германии.
В книге Непер, прибегая к числовой мистике, «научно» доказывает, что папа — антихрист, что Рим является греховным Содомом и Гоморрой, что саранча, о которой говорится в Апокалипсисе, означает турок, и что коней мира наступит между 1688 и 1700 годами и т.д.*
Увлекался Непер и астрологией, следствие^ чего явился «Кровавый альманах, содержащий много верных предсказаний относительно того, что произойдет в текущем 1647 году. Вместе с вычислениями дня Страшного суда составлено и опубликовано знаменитым астрологом лордом Непером Мэрчистонским».
,С особым удовольствием Непер занимался вопросами сельского хозяйства. Он пытался повысить урожайность хлебов, удобряя землю солью, изобрел несколько полезных сельскохозяйственных орудий, таких, как гидравлический насос, облегчающий поливку сада.
Впрочем/ Непер изобретал орудия и нестрашней: во время войны с Испанией он написал — как мы сейчас сказали бы — докладную записку: «Секретные изобретения, полезные и необходимые для защиты острова и сопротивления иноземцам, врагам истинной веры». «Секретные изобретения» включали:
зеркало для поджигания вражеских кораблей на расстоянии;
устройство для плавания под водой -с различными хитрыми приспособлениями для внезапного нападения на врага (подводная лодка?);
металлическую колесницу, легко и быстро движимую находящимися внутри воинами, которые поражали врага через «аленькие отверстия в корпусе колесницы (танк?);
и, наконец, пушку, выстрел которой гарантировал гибель не менее 30 000 турок, а «христианам при этом никакого вреда не наносил» (истинно христианское оружие!).
Достойными гения Непера были лишь его математические работы. Он занимался наукою исключительно ради удовлетворения прирожденной жажды знаний и неохотно отдавал свои труды в распоряжение печатного станка. По этой причине первое математическое сочинение
* Примерно через полстолетия другой гений — Исаак Ньютон — также будет вычислять день «Страшного суда».
95